Sejam !$ x_1, x_2, ...,x_n... !$ pontos do intervalo [0, 1] satisfazendo as seguintes condições:

!$ x_1 !$ é ponto médio de !$ [0, 1] !$;

!$ x_2 !$ é ponto médio de !$ [0, x_1] !$;

!$ x_3 !$ é ponto médio de !$ [0,x_2] !$;

!$ x_4 !$ é ponto médio de !$ [0,x_3] !$;

!$ \vdots !$

!$ x_{n+1} !$ é ponto médio de !$ [0,x_n] !$;

!$ \vdots !$

!$ x_{n+1} !$ é ponto médio de !$ [0,x_n] !$;

!$ \vdots !$

Denotando !$ l_i !$ como sendo o comprimento do intervalo !$ [0,x_i] !$, calcule

!$ l_1+l_2+l_3+...+l_n+... !$.