Um pesquisador deseja comparar dois instrumentos de avaliação que serão utilizados para avaliar as habilidades pessoais dos estudantes. Para isso, foram selecionados aleatoriamente 50 estudantes de certa escola, dispostos nos grupos A e B. Para os 32 estudantes do grupo A foi aplicado o instrumento de avaliação A; para os 18 estudantes do grupo B aplicou-se o instrumento B. Cada estudante obteve uma pontuação, e um resumo dos resultados (média e desvio padrão) encontra-se na tabela abaixo.
|
grupos |
números de estudantes |
média aritmética |
desvio padrão |
| A | 32 | 7,8 | 0,8 |
| B | 18 | 7,4 | 0,6 |
As pontuações produzidas pelos instrumentos A e B têm distribuições normais com variâncias populacionais diferentes, e o pesquisador deseja efetuar o seguinte teste de hipóteses: H0: \( \mu \)A \( \le \) \( \mu \)B versus H1: \( \mu \)A > \( \mu \)B, em que \( \mu \)A e \( \mu \)B são as médias populacionais das distribuições das pontuações nos grupos A e B, respectivamente.
Considerando as informações acima, e os valores aproximados \( \phi \)(2,0) = 0,98 e \( \phi \)(3,0) = 0,99, em que \( \phi \)(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.
Como as pontuações produzidas pelos instrumentos A e B são normais, é correto concluir que a distribuição amostral da estatística do teste em questão é normal.