Suponha que, para se fazer inferências acerca de uma proporção populacional θ, 0 < θ < 1, uma amostra aleatória simples x₁, x₂, ..., x_n, de tamanho n de uma distribuição Bernoulli (θ) deva ser observada; suponha, ainda, que se pretenda usar uma densidade Uniforme no intervalo (0, 1) a priori para θ.

Assim, se , então a função de densidade a posteriori para θ terá distribuição Beta com parâmetros