Um produto notável bem conhecido é

!$ x^2-y^2=(x-y).(x+y). !$

Utilizando-se essa equação, é possível obter um resultado interessante.

!$ 1=(n+1)-n=(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}).(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}) !$

Com relação à soma

!$ S=\sum_{n=1}^{399}\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}= \dfrac{1}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{399}+\sqrt{398}}+\dfrac{1}{\sqrt{400}+\sqrt{399}}, !$

é correto afirmar que