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Respondida
757234
Ano:
2015
Disciplina:
Matemática
Banca:
ITA
Orgão:
ITA
Provas:
Vestibular
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Conjuntos
Conjuntos Numéricos
Complexos/Imaginários
Considere o polinômio
!$ p !$
com coeficientes complexos definido por
!$ p(z) = z^4 + (2 + i)z^3 + (2 + i)z^2 + (2 + i)z + (1 + i) !$
.
Podemos afirmar que
A
nenhuma das raízes de
!$ p !$
é real.
B
não existem raízes de
!$ p !$
que sejam complexas conjugadas.
C
a soma dos módulos de todas as raízes de
!$ p !$
é igual a
!$ 2+ \sqrt2 !$
.
D
o produto dos módulos de todas as raízes de
!$ p !$
é igual a
!$ 2 \sqrt2 !$
.
E
o módulo de uma das raízes de
!$ p !$
é igual a
!$ \sqrt2 !$
.
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