Considere as sequências numéricas !$ S_n=\sum_{k=1}^n k^1(i^k+i^{-k}) !$ e !$ T_n=\sum_{k=1}^n k^1(i^{2k}+i^{-2k}) !$ , em que !$ i !$ é a unidade imaginária, isto é, satisfaz !$ i^2 !$ = -1. Qual o valor da soma !$ S_{2022} !$ + !$ T_{2022} !$?