Questão 3011834

3011834 Ano: 2009
Disciplina: Matemática
Banca: DECEx
Orgão: EsFCEx

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CFO-QC - Magistério de Matemática
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Sequências e Progressões

Sejam !$ \begin{Bmatrix}{a_n}\end{Bmatrix} !$ e !$ \begin{Bmatrix} b_n \end{Bmatrix} !$ sequências numéricas infinitas e λ um número real. Então pode se afirmar que:

Se !$ \begin{Bmatrix}{a_n}\end{Bmatrix} !$ é limitada então !$ \begin{Bmatrix}{a_n}\end{Bmatrix} !$ é convergente.

Se !$ \begin{Bmatrix} b_n \end{Bmatrix} !$ é convergente então !$ \begin{Bmatrix} b_n \end{Bmatrix} !$ é monótona.

Se !$ \begin{Bmatrix}{a_n}\end{Bmatrix} !$ e !$ \begin{Bmatrix} b_n \end{Bmatrix} !$ são convergentes então a sequência !$ \begin{Bmatrix} a_n + b_n \end{Bmatrix} !$ é convergente.

Se !$ \begin{Bmatrix}{a_n}\end{Bmatrix} !$ é monótona então !$ \begin{Bmatrix}{a_n}\end{Bmatrix} !$ é convergente.

Se !$ \begin{Bmatrix} b_n \end{Bmatrix} !$ é monótona então !$ \begin{Bmatrix} λ b_n \end{Bmatrix} !$ é convergente.

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