Cientistas da Universidade de New South Wales, na Austrália, demonstraram em 2012 que a Lei de Ohm é válida mesmo para fios finíssimos, cuja área da seção reta compreende alguns poucos átomos. A tabela apresenta as áreas e comprimentos de alguns dos fios construídos (respectivamente com as mesmas unidades de medida). Considere que a resistividade mantém-se constante para todas as geometrias (uma aproximação confirmada pelo estudo).
| Área | Comprimento | Resistência elétrica | |
| Fio 1 | 9 | 312 | R1 |
| Fio 2 | 4 | 47 | R2 |
| Fio 3 | 2 | 54 | R3 |
| Fio 4 | 1 | 106 | R4 |
WEBER, S. B. et al. Ohm’s Law Survives to the Atomic Scale. Science, n. 335, jan. 2012 (adaptado).
As resistências elétricas dos fios, em ordem crescente, são
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