Considere as seguintes informações para resolver a questão.

Uma das principais aplicações da Econometria tem sido sua utilização na obtenção de modelos que explicam a procura de produtos nos diversos setores da Economia. Por exemplo, em um determinado país, adotou-se o modelo !$ Z_i = \alpha +\beta X_i +\gamma Y_i + \epsilon_i !$ para avaliar a demanda per capita de um determinado produto, com base em observações nos últimos dez anos. Dados:

• z_i = ln(Q_i), em que ln é o logaritmo neperiano (ln(e) =1) e Q_i um índice representando a demanda per capita do produto no ano i;

• x_i = ln(P_i), em que P_i é o índice de preço do produto no ano i;
• y_i = ln(R_i), em que R_i é a renda per capita do país no ano i;
• !$ \alpha !$, !$ \beta !$ e !$ \gamma !$ são parâmetros desconhecidos;
• !$ \epsilon _i !$ é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear múltipla.

Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se a equação do plano:

!$ \hat{z_i}=4-0,12x_i+0,76y_i !$

Dados obtidos do quadro de análise de variância:

• Soma dos quadrados referente à regressão: 0,6160
• Variação residual: 0,0140

Considerando a equação do plano obtida pelo método dos mínimos quadrados para esse país, o valor da previsão em um determinado ano do índice de demanda per capita Q do produto analisado em função do índice de preço P e uma renda per capita R (P.Q ≠ 0) pode ser obtido pela fórmula: