A função geradora de momentos da função distribuição dada por

!$ f(x, \alpha, \theta) = { \begin{cases} { \large 1 \over \Gamma (a) \theta a} x^{a-1} exp ( -x / \theta),\,\,\,\,\,\,\,x,a,\theta > 0\\0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,em\,qualquer\,outro\,lugar \end{cases}} !$

onde Γ é a função gama, é expressa por