Pedro Maciel, um inventor, criou uma calculadora, conforme o desenho abaixo, que efetua duas operações: * e #.

Se a e b são números naturais, então:

a* b = (a + 1) x (b -1) e a # b = ( a - 1) x (b + 1)

Qual o resultado de 31 * 11 e 13 # 9, respectivamente, na calculadora criada por Pedro Maciel?