O modelo de regressão quadrático !$ Y = \beta_0 + \beta_1 X + \beta_2 X^2 + \varepsilon !$ deve ser ajustado aos dados da tabela a seguir:
| X | Y |
| -2 | 2 |
| -1 | 1 |
| 0 | 2 |
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
A esse respeito, considere as afirmações:
I As Equações de Estimação (Normais) são dadas por
!$ \large n \beta_0 + \beta_1 \sum x_i + \beta_2 \sum x_i^2 \ = \ \sum y_i !$
!$ \large \beta_0 \sum x_i + \beta_1 \sum x_i^2 + \beta_2 \sum x_i^3 \ = \ \sum x_i y_i !$
!$ \large \beta_0 \sum x_i^2 + \beta_1 \sum x_i^3 + \beta_2 \sum x_i^4 \ = \ \sum x_i y_i^2 !$
II Se a Correlação entre X e Y for nula, então !$ \beta_1 = 0 !$.
III Correlação entre X e Y nula implica que estas variáveis são estatisticamente independentes.
IV As estimativas obtidas por Mínimos Quadrados são !$ \hat \beta_0 = 1,7, \ \hat \beta_1 = 1,0 \text{ e } \hat \beta_2 = 0,6 !$.
São verdadeiras as afirmações:
