Julgue o seguinte item, considerando que a distribuição conjunta de duas variáveis aleatórias contínuas X e Y seja dada pela expressão
!$ f( x,y) = { \large \times^{a_1 -1} \cdot ( 1 - \times)^{ \beta_1 -1} \cdot y^{a_2 -1} \cdot ( 1 - y)^{a_2 -1} \over B(a_1, \beta_1) \cdot B(a_2, \beta_2)} !$
em que !$ 0\,\le\,x\,le\,1,0\,\le\,y\,\le\,1\,\alpha_1 > 0, \beta_1 > 0, \beta_2 >0 !$, e que B(a, b) representa a função beta.
Se a distribuição estiver definida dentro do quadrado !$ [ 0,1] \times [0,1] !$, então a probabilidade de uma realização (x, y) estar dentro do círculo de centro !$ \left ( ^1/_2,\,^1/_2 \right), !$ e raio !$ { \scriptsize {^1/_2}} !$ será igual a !$ \pi /4 !$.
