Na Figura abaixo é representado um sistema de três graus de liberdade sem amortecimento, onde cada uma das massas pode se deslocar, sem atrito, somente ao longo do eixo X. O vetor de graus de liberdade é !$ \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix} !$.

As frequências naturais desse sistema são f1 = 0,2 Hz, f2 = 0,6 Hz e f3 = 1,2 Hz, e os correspondentes modos de vibração são representados pelos vetores:
!$ u_1 = \begin{bmatrix} 0,22 \\ 0,54 \\ 1,00 \end{bmatrix} !$ !$ u_2 = \begin{bmatrix} 0,53 \\ 1,00 \\ -0,40 \end{bmatrix} !$ !$ u_3 = \begin{bmatrix} 1,00 \\ -0,25 \\ 0,02 \end{bmatrix} !$
São feitos três experimentos, utilizando esse sistema, em que as massas são simultaneamente deslocadas de suas correspondentes posições de equilíbrio, conforme descrito na Tabela abaixo, e depois são liberadas para oscilarem.
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Experimento |
1 |
2 |
3 |
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Massa m1 |
x1 = 0,44 cm |
x1 = –1,10 cm |
x1 = 2,00cm |
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Massa m2 |
x2 = 1,08 cm |
x2 = –2,70 cm |
x2 = –0,50cm |
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Massa m3 |
x3 = 2,00 cm |
x3 = –5,00 cm |
x3 = 0,04cm |
Considerando-se as informações apresentadas, verifica-se que as massas oscilam na frequência natural f1 APENAS no(s) experimento(s)