Magna Concursos
3001388 Ano: 2023
Disciplina: Engenharia Mecânica
Banca: CESGRANRIO
Orgão: Transpetro
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Na Figura abaixo é representado um sistema de três graus de liberdade sem amortecimento, onde cada uma das massas pode se deslocar, sem atrito, somente ao longo do eixo X. O vetor de graus de liberdade é !$ \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix} !$.

Enunciado 3393662-1

As frequências naturais desse sistema são f1 = 0,2 Hz, f2 = 0,6 Hz e f3 = 1,2 Hz, e os correspondentes modos de vibração são representados pelos vetores:

!$ u_1 = \begin{bmatrix} 0,22 \\ 0,54 \\ 1,00 \end{bmatrix} !$ !$ u_2 = \begin{bmatrix} 0,53 \\ 1,00 \\ -0,40 \end{bmatrix} !$ !$ u_3 = \begin{bmatrix} 1,00 \\ -0,25 \\ 0,02 \end{bmatrix} !$

São feitos três experimentos, utilizando esse sistema, em que as massas são simultaneamente deslocadas de suas correspondentes posições de equilíbrio, conforme descrito na Tabela abaixo, e depois são liberadas para oscilarem.

Experimento

1

2

3

Massa m1

x1 = 0,44 cm

x1 = –1,10 cm

x1 = 2,00cm

Massa m2

x2 = 1,08 cm

x2 = –2,70 cm

x2 = –0,50cm

Massa m3

x3 = 2,00 cm

x3 = –5,00 cm

x3 = 0,04cm

Considerando-se as informações apresentadas, verifica-se que as massas oscilam na frequência natural f1 APENAS no(s) experimento(s)

 

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