Supondo que a possibilidade de um indivíduo se gripar ao longo do ano siga uma distribuição de Poisson com !$ \lambda \, = \, 5; !$ que, ao
indivíduo tomar a vacina, o parâmetro !$ \lambda !$ caia para 3 em 75% da população; que, por hipótese, a vacina contra a gripe não produza efeito em 25% da população; e considerando que a função de probabilidade !$ P \, (X \, = \, x) \, = \, \dfrac {e^{\lambda t}(\lambda t)^x} {x!} !$ e que !$ \lambda !$ é a frequência média, !$ t !$ é o intervalo contínuo e !$ x !$ é a probabilidade de estudo, julgue o seguinte item.

Informações complementares:

!$ e^{-3} \, = \, 0,049 !$

!$ e^{-5} \, = \, 0,0067 !$

Caso o indivíduo tenha tomado vacina durante o ano e, mesmo assim, tenha contraído duas gripes, a probabilidade de a vacina ser benéfica para ele é inferior a 50%.