!$ max \, f( \chi, \, y) \\ sujeito \, a \, g ( \chi, \, y; \, \theta ) \, = \, b !$

Os parâmetros reais b e !$ \theta !$ são exógenos. Suponha que as funções f e g são duas vezes continuamente diferenciáveis em todos os seus argumentos. Suponha ainda que o gradiente de g (nas variáveis x e y) nunca se anule. Admita que existe um único ponto crítico !$ (\chi^*(b, \, \theta), \, y^*(b, \, \theta)). !$ aqui expresso como função dos parâmetros. Avalie a afirmativa:

Item 4 - Se !$ b \, > \, 0, g( \chi, \, y; \, \theta) \, = \, \chi \, + \, y \, !$ e !$ f (\chi, \, y) \, = \, \sqrt{ \chi \, y}, !$ então o multiplicador de Lagrange não depende de b.