Dizemos que uma variável aleatória contínua X apresenta distribuição normal quando sua função de densidade de probabilidade tem a seguinte forma: !$ f(x) \, = \, \dfrac {e^{-\lambda} \lambda^x} {x!} !$ para !$ x \, = \, 0,1,2, ... , \lambda \, > \, 0 !$ Onde !$ \lambda !$ representa a média da distribuição.

A distribuição normal é assimétrica ao redor do seu valor médio.

Aproximadamente 68% da área sobre a curva normal se situa entre os valores de !$ \mu \, \pm \, \sigma, !$ onde !$ \mu !$ e !$ \sigma^2 !$ são, respectivamente, a média e a variância da distribuição.

Uma propriedade da distribuição normal padronizada é que sua média é 1 e sua variância é zero.

Uma combinação linear de variáveis normalmente distribuídas e independentes tem, necessariamente, distribuição t de student.