O objetivo da Geometria Analítica é tratar algebricamente os entes matemáticos geométricos. Para isto se estabelece uma correspondência biunívoca entre os pontos de um plano cartesiano e os pares de números reais e, a partir daí, encontram-se equações associadas a retas e a curvas. Por exemplo, a circunferência de centro (a, b) e raio r tem equação (x - a)² + (y - b)² = r² e toda equação do tipo x² + y² + ax + by + c = 0 é a equação de uma circunferência.

O centro e o raio da circunferência x² + y² + 4y - 5 = 0 são, respectivamente,