Duas máquinas de empacotar, X e Y, estão reguladas de modo que cada pacote tenha média de 5 quilos e desvio padrão de 0,2 quilo.

Seja !$ \overline{X} !$ o peso médio dos pacotes enchidos pela máquina X e !$ \overline{Y} !$ o peso médio dos pacotes enchidos pela máquina Y.

Suponha que as máquinas operem de forma independente e que os pesos dos pacotes enchidos por elas sigam uma distribuição normal.

Selecionou-se uma amostra aleatória de 128 pacotes de cada máquina. A probabilidade de que a diferença entre os pesos médios não ultrapasse 5%, isto é, !$ P !$!$ r !$!$ o !$!$ b !$(−0,05 < !$ \overline{X} !$ − !$ \overline{Y} !$ < 0,05), é: