Uma determinada Organização Militar Prestadora de Serviços executa a recarga de extintores de incêndio usados pelos navios. Foi coletado o tempo de recarga para cada um dos 400 atendimentos de um determinado mês e obteve-se o seguinte modelo linear:

Onde:

Y = tempo gasto em minutos

X = número de extintores recarregados

!$ \alpha !$ e !$ \beta !$ = parâmetros

!$ ε_i !$ = componentes de erro não diretamente observáveis, não correlacionados, com média nula e variância desconhecida.

As estimativas de mínimos quadrados dos parâmetros do modelo linear são dadas por !$ \hat { \alpha} = 40 !$, !$ \hat { \beta} = 1/3 !$ e !$ \hat{ σ}^2 = 0,1 !$. Sendo assim, a estimativa do aumento esperado de tempo por extintor adicional recarregado é de