Um pentágono é formado pela justaposição de um triângulo isósceles e de um quadrado, conforme a figura a abaixo.

Sabendo-se que o perímetro desse triângulo mede 32 m, que a sua base e o lado do quadrado têm a mesma dimensão e que a diagonal do quadrado mede 8√2 m, qual é a medida da área desse pentágono?