Considere as seguintes afirmações sobre as hipérboles:

I. As assíntotas da hipérbole, sobre o eixo Oy, são as retas: \( y \) = ±\( \dfrac{b}{a} \).\( x \)

II. Dizemos que uma hipérbole é equilátera se o comprimento do eixo focal é igual ao comprimento do eixo não focal, isto é, a = b.

III. Uma hipérbole sobre o eixo Ox possui equação \( \dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2} \) = 0

IV. A excentricidade da hipérbole é dada por \( e \) = \( \dfrac{c}{a} \)

V. Uma hipérbole sobre o eixo Oy possui equação \( \dfrac{y^2}{a^2}-\dfrac{x^2}{b^2} \) = 1

VI. As assíntotas da hipérbole, sobre o eixo Ox, são as retas: \( x \) = ±\( \dfrac{b}{a} \).\( y \)

Podemos dizer que:

Fonte: STEWART, J. Cálculo. v. 2. São Paulo: Cengage Learning, 2013.