Segundo Howard (2010, p.101), “O desenvolvimento do Cálculo no século XVII por Newton e Leibniz forneceu o entendimento do que significa ‘taxa de variação instantânea’, tal como a velocidade ou aceleração. A pedra fundamental sobre a qual se apoia a ideia de taxa de variação é o conceito de ‘limite’”. Com base nos conceitos de cálculo sobre limites e derivadas, analise as afirmativas abaixo:

I. O limite da função \( f\left(x\right)=\sqrt{3x+6}-\sqrt{3x} \) quando x tende ao infinito é zero.

II. A derivada da função \( f\left(x\right)=\dfrac{3^2+x^2}{3^2-x^2} \) é dada por \( f'\left(x\right)=\dfrac{36x}{\left(9-x^2\right)}. \)

III. A derivada da função \( f(x) = arc \) \( cos \) \( \left(\dfrac{x^3}{9}\right) \) dada por \( f'\left(x\right)=-\dfrac{3x^2}{\sqrt{81-x^6}}. \)

Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):