Em um reator nuclear, um grupo de pesquisadores está observando a seguinte reação em cadeia originária da fissão do nuclídeo X: !$ X !$ → !$ Y !$ → !$ Z !$, em que !$ X !$ e !$ Y !$ possuem constantes de decaimento dadas por !$ λ_X !$ e !$ λ_Y !$, respectivamente. O reator é colocado em funcionamento em !$ t\,= !$ 0 e produz !$ X !$ a uma taxa !$ X_o !$ núcleos por unidade de tempo. Assumindo que !$ Y !$ e !$ Z !$ não são produzidos diretamente a partir da fissão, a quantidade de núcleos !$ X !$ e !$ Y !$ presentes no tempo !$ t !$, isto é, !$ N_X(t) !$ e !$ N_Y(t) !$, são iguais a