Considere o subconjunto:

!$ S = {at^3 + bt^2 + c | a^2 + b^2 + c^2 ≤ 0}⊂ P_3 (\mathbb{R}) !$ e as seguintes afirmações, sendo a adição e a multiplicação por escalar as operações tradicionais em P_n (!$ \mathbb{R} !$):

I. O elemento neutro da adição em P₃ (!$ \mathbb{R} !$) pertence a S.

II. A soma de dois elementos quaisquer de S pertence a S.

III. O produto de um escalar qualquer por um elemento qualquer de S pertence a S.

Com base no que foi apresentado, pode-se, corretamente, afirmar que