Um técnico precisa definir o tamanho da amostra que será utilizada em um plano de amostragem aleatória simples, sem reposição, visando à estimação da média de uma característica X da população. Como a população é finita, ele decide utilizar para a variância da distribuição amostral da média o Fator de Correção para Populações Finitas, definido como !$ \dfrac {\text{N} - \text{n}} {\text{N} - 1} !$, sendo N o tamanho da população e n o tamanho da amostra.
Com base na variância populacional !$ \sigma !$2 conhecida, de modo a obter uma probabilidade (1!$ -\alpha !$) de que o erro amostral não ultrapasse !$ \epsilon !$, para mais ou para menos, a expressão do tamanho da amostra n, considerando z a abscissa da distribuição normal padrão, é
