Um órgão governamental está desenvolvendo um estudo para avaliar a opinião dos moradores da região Nordeste do Brasil sobre a mudança de sua qualidade de vida após a transposição do Rio São Francisco. Na coleta de dados da pesquisa, feita por meio de questionário, os moradores participantes devem responder apenas se estão satisfeitos ou insatisfeitos com a transposição.

Com base nessa situação hipotética e nos conceitos de amostragem e considerando que P (Z > 1,96) = 0,025,P ( Z > 1,645) = 0,05 e P (Z > 1,28) = 0,10, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o seguinte item.

Dada a possibilidade de os dados das pessoas estarem alinhados à unidade da Federação (UF) e dado o fato de não se ter ideia da proporção de pessoas “satisfeitas” ou “insatisfeitas” com a transposição do Rio São Francisco, então o tamanho da amostra de uma amostragem estratificada por UF, com alocação proporcional, seria menor que o tamanho da amostra de uma amostragem aleatória simples.