Uma porta é fechada com 5 cadeados nomeados de A a E.

10 (dez) pessoas possuem as chaves desses cadeados, distribuídas da seguinte forma: todos têm chaves de exatamente 3 cadeados; não há duas pessoas com as mesmas 3 chaves. Qual o número mínimo de pessoas desse grupo que é necessário para que se possa ter certeza de que um dos cadeados será aberto?