Em uma P. G., !$ a_4 = { \large 2 (k^2 + 1)^2 \over 5k} !$ e !$ a_1 = { \large 25k^2 \over 4 (k^2 + 1)} !$, onde !$ k ∈ \mathbb{R} ^* !$. Para o valor médio M de k, no intervalo onde a P.G. é decrescente, o resto da divisão do polinômio !$ P(x) = { \large 5 \over 4} \times^5 - { \large 5 \over 2} \times^4 + 25 x^2 - 10 !$ pelo binômio !$ \begin{pmatrix} Mx - { \large 15 \over 8} \end{pmatrix} !$ é
