Órbita geoestacionária

Um satélite equatorial com órbita geoestacionária fica permanentemente sobre a linha do equador, apresenta o período de rotação coincidente com o período sideral de rotação da Terra e, portanto, gira com a mesma velocidade de rotação da Terra. Como tem o mesmo sentido de rotação que o da Terra e excentricidade da órbita nula, sempre permanece acima de um ponto e à mesma distância da Terra. O satélite, situado a aproximadamente 36.000 km da superfície da Terra, pode observar uma região circular com um raio aproximado de 60º de latitude. Entretanto, devido às deformações relacionadas à curvatura da superfície terrestre, a área de observação é limitada.

Internet: <www.inpe.br> (com adaptações).

Considerando o texto antecedente, suponha que a figura acima corresponda, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, à representação gráfica da Terra, suposta redonda e de raio R = 6.000 km; r = PT = QT é o raio da base da região circular — calota da esfera, representada pelo arco de circunferência PQ — observada pelo satélite; e S é a localização do satélite geoestacionário.

Com base no texto e nessas informações, julgue o item abaixo.

O volume do sólido obtido ao se girar o triângulo OPS em torno do eixo Ox é igual a !$ 14 \times \pi \times 3.000^3 \, km^3 !$.