Suponha que o modelo linear abaixo descreva as relações entre quatro variáveis aleatórias escalares: y, X, Z e v.
!$ E(y | X,Z) = \beta_0 + \beta_1 X + \beta_2Z !$ (Equação 1)
!$ X = \alpha_0 + \alpha_1 Z + v !$, !$ E(v | Z,X) = E(v| Z) = E (v|X) = E(v) = 0 !$ (Equação 2)
Suponha ainda que !$ \beta_0 \ne 0 !$, !$ \beta_1 \ne 0 !$, !$ \beta_2 \ne 0 !$, !$ \alpha_0 \ne 0 !$ e !$ \alpha_1 \ne 0 !$. Indique se a afirmação abaixo é verdadeira ou falsa:
Item 4: Considere uma amostra de n observações das variáveis aleatórias !$ y , X !$ e !$ Z !$. O estimador !$ T = { \large \sum^n_{i=1} y_i (Z_i - \overline Z) \over \sum^n_{i=1} (Z_i - \overline Z)^2} !$ é um estimador não-tendencioso para o parâmetro !$ θ_1 = \beta_1 \alpha_1 + \beta_2 !$.
