Com o sistema de coordenadas da Geometria Analítica, é possível obter a interpretação algébrica de problemas geométricos. Por exemplo, sabendo-se que as retas r e s são perpendiculares, conhecendo a equação da reta r dada por x + y – 1 = 0 e sabendo que o ponto P(–3, 2) pertence à reta s, é possível encontrar o ponto Q, simétrico de P em relação à reta r. Nesse caso, o ponto Q é dado por