Uma mancha de óleo em forma circular, de raio inicial ro, flutua em um lago profundo com água cujo índice de refração é n. Considere que a luz que atinge a mancha e a superfície da água seja difusa e que o raio da mancha cresça com a aceleração constante a. Partindo do repouso em t = 0, o volume de água abaixo da mancha que não recebe luz, após um intervalo de tempo t, é:
