A energia cinética para moléculas de gás pode ser escrita como função da velocidade (V) por meio da função Z=(1/2)mV². Sabe-se que a função de densidade da velocidade, para uma molécula de gás, é dada por f(v)=k₁v²exp{-k₂v²}, sendo que v>0. k₂ é uma constante que depende do gás e k₁ é uma constante normalizadora. Assim, a função de densidade de Z é dada por