Em uma competição de corrida, cada corredor possui um marcador que avança ou retrocede dependendo do lançamento de um dado. A cada vez que o corredor lança o dado, se o resultado for 1, 2 ou 3, ele avança um passo para a frente; se o resultado for 4, 5 ou 6, ele dá um passo para trás. Todos os passos têm o mesmo comprimento.

Considerando que o corredor começa em uma posição inicial e lança o dado três vezes, quantas posições distintas ele pode ocupar após esses três lançamentos?