O gráfico de controle da média !$ (\bar X) !$ serve para detectar mudanças na média do processo, enquanto o gráfico da amplitude R serve para detectar alterações na variabilidade do processo. Desse modo, as hipóteses H0 e H1 para a média μ e o desvio padrão !$ \sigma !$, associadas ao uso conjunto dos gráficos de !$ \bar X !$ e R, são:
!$ \begin{cases} H_0 : \mu = \mu_0 & \ e \quad \sigma = \sigma_0 \\ H_1 : \mu \ne \mu_0 & \ e/ou \ \quad \sigma \ne \sigma_0 \end{cases} !$
Adotando-se limites de 3-sigma para ambos os gráficos, e amostras de tamanho nove, suponha que a média do processo aumentou 0,8 desvios-padrão, e o desvio-padrão aumentou 40%. Com base nesses dados e sabendo que o poder de R é igual a 0,09, obtenha o Poder conjunto dos gráficos de !$ \bar X !$ e R, aproximadamente, e assinale a opção correta.
