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3350964 Ano: 2024
Disciplina: Matemática
Banca: FGV
Orgão: FEMPAR
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Fábio, no dia em que completou 2 meses de treinamento para corridas de rua, registrou a distância máxima que aguentou correr naquele dia. Fábio fez o mesmo tipo de registro nos dias em que completou 3, 4, 5 e 6 meses de treinamento.

Posteriormente, tais dados foram representados no plano cartesiano pelos pontos \( A \), \( B \), \( C \), \( D \) e \( E \), de modo que, no eixo das abscissas, identificam-se os momentos (em meses) em que os registros foram feitos, e, no eixo das ordenadas, as distâncias (em quilômetros) registradas.

A figura a seguir ilustra o diagrama de dispersão gerado por esses pontos.

Enunciado 3826804-1

A relação entre as variáveis tempo (\( x \)) e distância (\( y \)) pode ser modelada de forma aproximada pela reta, conhecida como reta de regressão linear simples, cuja equação é

\( y \) = 0,9\( x \) + 3,4

Os valores de \( y \) obtidos por meio dessa expressão, \( ∀x\,∈\,\mathbb{R} \) tal que \( 2\le x \le 6 \), são ditos os valores estimados. A diferença entre o valor observado e o valor estimado, nessa ordem, para um mesmo valor de x é chamado de desvio.

Entre as 5 observações, aquela para a qual o valor estimado pela reta de regressão linear simples produz o menor desvio em módulo é

 

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