Uma população é constituída por \( N '= 10 \) indivíduos. No momento inicial, \( K = 0 \) , do desenvolvimento de certo estudo, um indivíduo dessa população é selecionado por meio de amostragem aleatória simples; ele é marcado e imediatamente devolvido à população. Em outro momento posterior, \( K = 1 \), novamente seleciona-se um indivíduo da mesma população por meio de amostragem aleatória simples. Caso esse indivíduo selecionado seja aquele que havia sido marcado inicialmente, então se encerra o processo de amostragem; se o indivíduo selecionado não for o que se encontra marcado, ele é devolvido à população e uma nova tentativa é feita em momento posterior, \( K = 2 \). Repete-se esse processo de amostragem até que seja encontrado o mesmo indivíduo que foi marcado e solto no instante inicial \( K = 0 \). Nesse estudo, Y é uma variável aleatória que representa o número de tentativas até se encontrar o indivíduo marcado no instante inicial, de modo que sua distribuição de probabilidade é dada por \( P(Y = K) = pq^{ K -1} \) , na qual p e q são probabilidades que permanecem constantes ao longo do experimento aleatório, tal que, para \( K =1,2,3, \cdots,\,\,p+q = 1 \).