Com o objetivo de evitar aumento excessivo de estoque quando há atraso no envio dos lotes para os distribuidores, uma fábrica opera em ciclos com a seguintes características:

• O início do ciclo ocorre quando um novo lote de produtos em estoque é enviado, e a unidade está em sua produtividade máxima.

• O final do ciclo ocorre quando o volume incremental de produção chega a zero, e o estoque atinge seu valor máximo. Nesse momento, ocorre o envio de um novo lote de produtos e inicia-se um novo ciclo.

A fórmula que expressa a capacidade P de produção da fábrica, em unidades/dia, em função do tempo t, em dias, desde o último envio de lote, é dada por

P(t) = 144 - 48t + 4t²

Considerando a operação da fábrica em regime permanente, em que o envio do lote se dá imediatamente após o término do último ciclo de produção, quando então inicia-se um novo ciclo, o volume médio do estoque, em unidades do produto, é de