Usando uma base de dados que contém informações sobre 65.000 indivíduos, estimamos o retorno da educação usando educação da mãe do indivíduo i como instrumento para educação do indivíduo i, obtendo o seguinte resultado:
!$ \hat {Y_i} = - 320,89 + 67,21X_i + 5,49 W_i , R^2 = 0,46 !$
(220,75) (38,68) (1,60)
no qual Yi representa a renda mensal do indivíduo i, !$ X_i !$ o número de anos de estudo do indivíduo i, !$ W_i !$ a idade do indivíduo i e !$ Z_i !$ representa a educação da mãe. O termo em parênteses representa o desvio padrão respectivo.
Baseado nas informações acima, julgue a seguinte afirmativa:
Item 0 - Para educação da mãe !$ (Z_i) !$ ser um bom instrumento para educação do filho !$ (X_i) !$, ele deve atender a duas condições: (1) !$ Cov(X_i , Z_i) ≠ 0 !$ e (2) !$ Cov(X_i , u_i) = 0 !$.
