Considere os resultados obtidos quando aplicado um modelo de regressão linear simples: $y= \beta_0 + \beta_1 X + \epsilon$.
| ANOVA | |||||
| Fonte de variação |
Graus
de liberdade |
Soma
dos quadrados |
Média
dos quadrados |
F calculado |
Valor
p (p-valor) |
| Regressão | 1 | 1.045 | 1.045 | 25 | 5,45E-05 |
| Resíduo | 21 | 864 | 41 | ||
| Total | 22 | 1.909 | |||
$\hat {\beta}_0 = 37,8 \quad \mbox e \quad \hat {\beta}_1 = 3,0$
Considere, ainda, a Tabela a seguir.
| Tabela da distribuição acumulada t | ||||||
|
Graus de liberdade |
Pr (T< T0)=0,750 | 0,900 | 0,950 | 0,975 | 0,990 | 0,995 |
| Valores de T0 | ||||||
| ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| 19 | 0,688 | 1,328 | 1,729 | 2,093 | 2,539 | 2,861 |
| 20 | 0,687 | 1,325 | 1,725 | 2,086 | 2,528 | 2,845 |
| 21 | 0,686 | 1,323 | 1,721 | 2,080 | 2,518 | 2,831 |
| 22 | 0,686 | 1,321 | 1,717 | 2,074 | 2,508 | 2,819 |
| 23 | 0,685 | 1,319 | 1,714 | 2,069 | 2,500 | 2,807 |
| 24 | 0,685 | 1,318 | 1,711 | 2,064 | 2,492 | 2,797 |
| 25 | 0,684 | 1,316 | 1,708 | 2,060 | 2,485 | 2,787 |
| 26 | 0,684 | 1,315 | 1,706 | 2,056 | 2,479 | 2,779 |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
Após análise das informações e da Tabela acima, verifica-se que o intervalo bilateral de 95% de confiança para $\hat {\beta}_1$ é
