Uma forma de comparar as médias μx e μy de duas populações normais independentes X e Y, respectivamente, com variância comum e desconhecida σ2, é através do Intervalo de confiança para a diferença entre as médias, dado por
!$ \bar{x} - \bar{y} \pm q_t x S_p x \sqrt{ { \large 1 \over n} + { \large 1 \over m}}, !$
com !$ \bar{x} !$ representando a média observada em uma amostra aleatória de tamanho n da população X, !$ \bar{y} !$ a média observada em uma amostra aleatória de tamanho m da população Y, Sp é o desvio padrão amostral combinado observado nas amostras, e qt é um quantil da distribuição t-Student. Se y é o coeficiente de confiança desejado no intervalo e Tc representa a distribuição t-Student com c graus de liberdade, o quantil qt deve satisfazer a seguinte probabilidade:
