Uma cidade precisa construir uma praça com algumas limitações. O espaço destinado para a praça é um círculo de raio r = 90 m. No centro desse círculo deverá ser construído um lago circular de raio !$ R = 90 { \Large { \sqrt[2]{3} \over 2}} !$ . O arquiteto responsável
exige certas restrições, explicadas a seguir:

I. O formato da praça deve ser um polígono regular.
II. A margem do lago deve tocar todos os lados do polígono.

Qual é o possível polígono regular e o comprimento do seu lado, respectivamente?