!$ k\ .\ \det\left(A\right)\ =\ \det\left(k\ .\ A\ \right),\ ∀\ k\ ∈\ R\ !$.

!$ \det\ \left(A\right)\ \ne\ \det\ \left(A^T\right) !$

Para todo sistema linearmente independente, geradora de uma matriz qualquer A, tem-se que !$ \det\left(A\right)\ =\ 0 !$.

!$ k^n.\ \det\ \left(A\right)\ =\ \det\ \left(k\ .\ A\right),\ ∀\ k\ \ ∈\ R\ !$ e n é a dimensão da matriz quadrada.

!$ \det\left(I\right)\ =\ 10 !$, onde I é uma matriz identidade de ordem 10.