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Respondida
2481294
Ano:
2014
Disciplina:
Matemática
Banca:
COTEC
Orgão:
Pref. Unaí-MG
Provas:
Professor da Educação Básica - Matemática
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Funções
Definição, interpretação gráfica, injetora/sobrejetora/bijetora, produto cartesiano
Considere uma função
!$ f:X\rightarrow Y !$
. A
imagem inversa
por
!$ f !$
de um conjunto
!$ B \subset Y !$
é, por definição, o conjunto
!$ f^{-1} = \{x \in X | f(x) \in B\} !$
. Todas as afirmações abaixo são verdadeiras,
EXCETO
A
!$ f(f^{-1}(B)) \subset B !$
, para todo
!$ B \subset Y !$
.
B
!$ f^{-1}(f(A)) \subset A !$
, para todo
!$ A \subset X !$
.
C
!$ f !$
é injetora se, e somente se,
!$ f^{-1}(f(A)) = A !$
, para todo
!$ A\subset X !$
.
D
!$ f !$
é sobrejetora se, e somente se,
!$ f(f^{-1}(B))=B !$
, para todo
!$ B \subset Y !$
.
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