Leia o texto abaixo e responda à questão.

Um sistema massa- mola- amortecedor tem massa de 20kg, rigidez da mola de 4500 N/m e um fator de amortecimento de !$ \zeta = 0,05 !$. Em vibração livre amortecida, a equação do movimento é !$ y = Y_0 e^{ \zeta \omega_n t} sen( \omega_at + \phi) = e^{- \zeta \omega_n t} [ C_1 cos ( \omega_a t) + C_2 sen ( \omega_a\,t)] !$, em que y é a coordenada de posição da massa medida a partir do ponto de repouso, com Y₀ sendo uma constante que depende das condições iniciais do movimento, !$ \omega_n !$ é a frequência angular natural, !$ \omega_a = \omega_n \sqrt { 1 - \varsigma^2} !$ é a frequência angular natural amortecida, t é o tempo, !$ \phi !$ é a defasagem angular, C₁ e C₂ constantes.

Considerando-se esse sistema, o tempo para que a amplitude se reduza a 5% do valor inicial em movimento livre, com arredondamento na primeira casa decimal, é de