as devoluções e institucionalizações que são as principais intervenções do professor sobre a dupla aluno- -situação, destinadas a fazer funcionar as situações adidáticas e as aprendizagens que elas provocam.

a engenharia didática, uma vez que o professor a elabora e a desenvolve de modo a interligar o plano teórico à experimentação, numa execução que envolve desde o pensar das ideias iniciais até a prática educativa, que no caso do professor pesquisador, será quase sempre em sala de aula.

as quatro fases metodológicas para ensinar: análises preliminares, concepção e análise a priori das situações didáticas, experimentação e a análise a posteriori e validação.

o contrato didático, enfatizando a relevância do conteúdo e destacando a relação do aluno com o saber, porém o professor intervindo de maneira bastante compromissada.

dialética ferramenta-objeto, cuja validade da estratégia de ensino favorece as condições para o desenvolvimento de procedimentos de cálculos das operações a partir de conhecimentos que os alunos já possuem.