Questão 291625

291625 Ano: 2010
Disciplina: Estatística
Banca: UFRN
Orgão: IF-RN

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Estatístico
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Caso se deseje comparar duas médias, isto é !$ H_0: \mu_1 \ne \mu_2 !$, de duas populações normais com variâncias desconhecidas e consideradas homogêneas pelo Teste F da razão de variâncias, a estatística que deverá ser utilizada nesse Teste é

!$ z = { \large ( \overline{X}_1 - \overline{X}_2) \over \sqrt{ { \large \sigma_{1}^{2} \over n_1} + { \large \sigma_{2}^{2} \over n_2}}} !$

!$ z = { \large ( \overline{X}_1 - \overline{X}_2) \over \sigma \sqrt{ { \large 1 \over n_1} + { \large 1 \over n_2}}} !$

!$ t = { \large ( \overline{X}_1 - \overline{X}_2) \over \sqrt{ { \large s_{1}^{2} \over n_1} + { \large s_{2}^{2} \over n_2}}},\,com\,\,\large { \large \left( {S_1^2 \over n_1}+\large{S_2^2 \over n_2}\right)^2 \over \large { \large \left( {S_1^2 \over n_1} \right)^2 \over n_1-1}+ \large{ \large \left( {S_2^2 \over n_2} \right)^2 \over n_2-1}}g1 !$

!$ t = { \large ( \overline{X}_1 - \overline{X}_2) \over \sqrt { \hat{S}_{p}^{2} \left ( { \large 1 \over n_1} + { \large 1 \over n_2} \right)}},\,sendo \hat{S}_{p}^{2} = { \large (n_1 - 1) S_{1}^{2} + (n_2 -1) S_{2}^{2} \over n_1 + n_2 -2},com\,(n_1 + n_2 - 2)\,g.l. !$

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