Um auditor foi encarregado de fazer uma avaliação dos erros cometidos em preços nas faturas emitidas por uma empresa. Utilizando métodos de amostragem que garantem a representatividade da amostra, ele registrou o número de erros em preços de 60 faturas amostradas, conforme apresentado a seguir.

\( \begin{matrix} 002141013220\\111403151102\\001143010214\\310051203021\\131430201101 \end{matrix} \)

A partir desses dados, o auditor construiu o gráfico abaixo.

O auditor também realizou um teste de hipóteses e construiu um intervalo de confiança para a o número médio de erros, utilizando um software estatístico, que forneceu a saída a seguir, na qual os sinais ???? significam que a informação não estava disponível.

> t.test(erros)
One Sample t-test
data: erros
t = 8.0698, df = 59, p-value = ??????
95 percent confidence interval:
(1.102992; ??????)
sample estimates:
mean of x
1.466667

Com base nos dados fornecidos e no gráfico acima e considerando que \( \overline{X} \) seja a média dos dados, julgue o item a seguir.

Pelo tipo da variável que o auditor registrou e com base no gráfico apresentado, a melhor distribuição probabilística que descreve o comportamento aleatório do número de erros é a distribuição geométrica, cuja função de probabilidade é dada por \( f(x)=p(1-p)^{x-1}I_{x \in {1,2,...}}(x) \), em que probabilidade de ocorrer um erro de preço em uma fatura inspecionada e x é o número de erros encontrados.