Uma empresa utiliza a equação q = a + bp para prever a quantidade (q) de vendas por dia de um produto em função de seu preço unitário (p), em reais. Sabe-se que foi considerado o modelo linear q_i = α + βp_i + ∈_i , em que a e b são as estimativas de α e β, respectivamente, obtidas por meio do método dos mínimos quadrados e com base em 20 observações (p_i , q_i ) , i = 1, 2, 3, ..., 20.

Observação: ∈_i corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo regressivo linear simples.

Dados:

!$ \begin{matrix} 20 \\ \sum \\ i=1 \end{matrix} !$ !$ p_i=50, !$ !$ \begin{matrix} 20 \\ \sum \\ i=1 \end{matrix} !$ !$ q_i=160, !$ !$ \begin{matrix} 20 \\ \sum \\ i=1 \end{matrix} !$ !$ p_iq_i=380, !$ !$ \begin{matrix} 20 \\ \sum \\ i=1 \end{matrix} !$ !$ p_i^2=130 !$ e !$ \begin{matrix} 20 \\ \sum \\ i=1 \end{matrix} !$ !$ q_i^2=1378 !$.

Para testar a hipótese da existência de regressão, com a utilização do teste t de Student (T − teste), a um determinado nível de significância, foram formuladas as hipóteses H₀: β = 0 (hipótese nula) e H₁: β ≠ 0 (hipótese alternativa). O valor da estatística t (t calculado), usado para comparação com respectivo t tabelado é igual a

(considerar nos cálculos que !$ \sqrt{5} !$ !$ =2,24 !$ )